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数学界再出变态神人!竟用一个比基尼方程,暴力吊打美国数学家
2019-12-01 21:32:11
[摘要] 超模君带你硬核解题最近的天气是越来越热超模君这条命全是空调给的好在你们的贴心小棉袄——超模君为大家想到了一个极好的快速降温的办法:下面这6道名校的自主招生趣题建议大家拿出手边的纸笔尝试下想不出来的时候

没时间了

上车!

最近,一些粉丝给超模王发了一些照片。

我早些时候告诉过你,你应该学好数学。现在,我甚至不知道沙发的问题!

不可能。作为数学领域为数不多的老司机之一,是时候站起来了。

数学中的沙发传奇

早在1966年,数学家莫泽就提出了移动沙发的问题。

通俗地说,谁能完美地通过沙发最大的90度急转弯,谁就是数学中的“秋山车神”。

leo.moser

在这个漂移和过度弯曲的游戏中,每个数学家都竭尽全力在沙发上炫耀。

同年,当这个问题被提出时,有人立即想到了方形弯曲法。

弯曲的方形沙发

[沙发系数=1x1=1]

这种不需要转动汽车前部的硬核经过弯曲操作,甚至让我们立刻想起推箱游戏。它简单而粗糙,同时也有一点麻木的味道。

尽管这个热眼的操作没有得到数学家们的一致认可,但这是沙发问题的第一次尝试。

不久,数学家们重新构思了方形沙发,采用了半圆形的设计理念。

这种设计的神奇之处在于,圆的中心将固定在拐角的顶点,当穿过拐角时,圆弧将紧贴走廊边缘。

半圆形沙发弯曲。

这一次,数学家们终于成功地扭转了沙发头!

更让他们兴奋的是半圆形的修改大大增加了沙发常数到1.57。[沙发系数= (π× 1)/2 ≈ 1.57]

虽然半圆形沙发已经有了阶段性的突破,但问题也非常突出:它看起来不太像沙发,而是有点像量角器。

约翰汉默斯利是一位具有独特眼光的数学家,他认为所有事物都有数学。只有把数学知识融入生活,用数学语言解释世界,我们才能更好地理解世界上的一切,即使它只是一张沙发。

事实也证明约翰汉默斯利结合生活的数学思想是正确的。

他将上部半圆形沙发整体加长,然后根据顶点所需的空间在中间裁掉一部分,设计出一款与沙发非常相似的沙发。

哈默斯利沙发

哈默斯利沙发定义了更高的过度弯曲标准。

毫不夸张地说,这是沙发问题中的一个里程碑。

事实上,中间切出的半圆的半径可以在0到1之间。这些沙发都可以穿过L形走廊。通过取二次函数的极值,我们可以发现最终沙发中部的半径应该取2/π,那么沙发的沙发常数就变成了

长期以来,包括哈默斯利在内的大多数数学界人士都认为哈默利沙发是完美的,也是沙发问题的最终解决方案。

然而,在沙发上也是一名高水平球员的格弗却不这么认为。他询问哈默斯利。

哈默利不这么认为,他一直认为哈默利沙发是最完美的。

直到1992年,格弗在哈默斯利沙发的基础上,通过旋转路径构造出新的形状,提出了格弗沙发。

虽然它看起来和哈默斯利沙发没什么不同,但从数学的角度来看,你会发现格弗沙发更复杂。

请看下图。刻度线描绘了边界不同部分之间的过渡点-3条直线和15条曲线段。

其中v、xiii和xviii是线段,

I、vi、xii和xvii是圆弧。

二、三、七、xi、十五和十六是圆的渐开线,

Iv和xiv是渐开线的圆。

每个曲线段由单独的分析表达式描述。

格弗沙发看起来像老式的电话听筒,突然将沙发常数提高了整整0.5%的[沙发系数≈2.2195],这是解决单一走廊角落沙发移动问题的最佳方案。

格弗沙发是否是沙发的最佳曲线他不清楚,但他说最完美的沙发系数应该在2.2195和2.37之间。

数学中的“ae86”

数学家们称赞格弗沙发的世俗生活,除了加州大学戴维斯分校的数学教授丹·罗米克。

据说丹.罗米克刚刚拿到驾照,但是他对弯曲沙发的问题有很高的要求。

他不满足于用格弗沙发在一个急转弯中漂移。他认为能够完美地穿越两个急转弯的人才是真正的数学汽车之神。

dan romik

为了从0的距离感受沙发,他甚至模仿躺在沙发上的葛优思考如何优化它。

Romik躺在沙发上,突然想起了这个形状。

那一天,世界上又有一张沙发放着故事。

毫不犹豫地,romik反手打印出gerver沙发3d。

我不知道romik躺在格弗沙发上在想什么,但是超级名模jun可以肯定他是一个有故事的人。

Romik对曲线方程有着透彻的理解,他大胆地进行视觉设计:比基尼上衣。

回复“比基尼”让romik的文件在沙发上

图中四种不同的代数曲线

它是边界段(及其各种对称反射)的解析延续

同时,由于沙发的审美对称性,他能够在两个发夹弯的实战中用侧偏法证明自己。

沙发系数≈ 1.64495521845440

“他利用微分方程的知识来弯曲。他的沙发很快。我只看到沙发的形状有点像比基尼……”

显然,数学家们完全被丹·罗米克打败了。

dan romik

到目前为止,还没有人能够在第二个发夹弯击败丹·罗米克。人们甚至认为丹·罗米克和他的比基尼沙发是一个无法超越的传奇。

这让超级名模国王想起了“头文件D”中的一句话:

上帝曾经是一个人。他只是做了没人能做的事,所以他成了上帝。

超级模特知道丹·罗米克是“上帝”。

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